Superfície esférica

A superfície esférica de centro c e raio r é o lugar geometrico dos pontos do espaço cujo a distância a c é igual ao r.

Por definição, uma superfície esférica é o lugar geométrico dos pontos do espaço que estão à mesma distância de um certo ponto - o centro.

Consideremos um ponto O do espaço e uma medida R(R > 0. Chama-se esfera de centro O e raio R o conjunto dos pontos do espaço cujas distâncias ao ponto O são menores ou iguais a R.
• O conjunto dos pontos do espaço cujas distâncias ao ponto O são menores do que o R é chamado de interior da esfera. • O conjunto dos pontos do espaço cujas distâncias ao ponto O são iguais a R chamado de superfície da esférica. • O conjunto dos pontos do espaço cujas distâncias ao ponto O são maiores do que R é chamado de exterior da esfera. Não confunda esfera com superfície esférica. A superfície esférica é apenas a “casca” da esfera; a esfera é a reunião da superfície com o conjunto de pontos interiores. Dois bons modelos de superfície esférica e esfera são um bolinha de pingue-pongue e uma bola de bilhar, respectivamente. A bolinha de pingue-pongue é apenas uma “casca” (“superfície esférica”); e a bola de bilhar é maciça (“esfera”) Posição relativa entre um plano e uma esfera

Plano secante à esfera O plano e a esfera têm em comum infinitos pontos que formam um circulo chamado de secção plana da esfera.
Plano tangente à esfera O plano e a esfera têm em comum um único ponto. O raio é perpendicular ao plano tangente no ponto de tangência.
Plano exterior à esfera O plano e a esfera não têm ponto em comum. Volume da esfera e área da superfície esférica O volume V de uma esfera de raio R e a área A da superfície dessa esfera.